Wrzuciłem wczoraj małą…

Wrzuciłem wczoraj małą zagadkę: https://www.wykop.pl/wpis/40236089/uwaga-zagadka-jak-to-dziala-https-www-youtube-com-/

No to chyba pora ujawnić rozwiązanie.

Kluczową obserwacją jest, że małe „kółka” są tak naprawdę szpulkami, które są węższe wewnątrz, a szersze na zewnątrz. W efekcie duże styka się ze szpulkami w miejscu, gdzie mają mniejszy promień, a podłoże w miejscu, gdzie mają większy (patrz obrazek).

No to zastanówmy się, co się dzieje, kiedy przyłożymy do górnego koła linijkę i zaczniemy nią poruszać. Załóżmy, że linijka porusza się z prędkością u w prawo i nadaje przez to wózkowi jako całości prędkość v.

Małe kółka zaczną się kręcić z jakąś prędkością kątową ω. Poruszają się po podłożu bez poślizgu, co oznacza:

ωr2 = v

Duże kółko będzie się kręciło z jakąś prędkością kątową Ω, ale w przeciwną stronę. Jednocześnie nie ślizga się po wnętrzach szpulek, co oznacza, że punkty styku dużego koła i wnętrz szpulek mają taką samą prędkość liniową:

ΩR = ωr1

Wreszcie, górny punkt dużego koła porusza się z prędkością u. Ta prędkość jest złożona z dwóch prędkości – v całego wózka i -ΩR punktu na obwodzie dużego koła. Stąd:

u = v – ΩR

No to przekształcamy:

u = v – ΩR = v – ωr1 = v – v*r1/r2 = v(1-r1/r2)

v = u/(1-r1/r2)

Morał? Prędkość wózka zawsze będzie większa od prędkości linijki. Co więcej, promień dużego koła w ogóle nie jest istotny, ważny jest tylko stosunek promienia wewnętrznego i zewnętrznego szpulek.

Wołam odpisujących na poprzedni wpis: @Szef_Wypoku @mk321 @pyzdek

#nauka #fizyka #ciekawostki #zagadka